Две стороны треугольника равны 5см и 8см ,а угол между ними равен 60°, найдите радиус окружности, вписанный в треугольника​

1. 5√6; 2. 60; 3. 9√2

Объяснение:

Фото:

1. По т. Пифагора найдём СВ:

СВ²=7²-5²

СВ²=49-25=24

СВ=2√6

Найдём площадь:

S=1/2*5*2√6=5√6

2. Так как ∆ равнобед. ВС=АВ, а СD=DA (в равнобед. ∆ проведённая высота является и медианой, и биссектрисой)

По т. Пифагора найдём АD:

AD²=13²-12²

AD²=169-144=25

AD=5

AC=2AD=2*5=10

Найдём площадь:

S=1/2*12*10=60

3. Так внешние углы равны, то и внутренние (угол ВСА=ВАС) тоже будут равны, следовательно ∆ АВС равнобед. (ВС=АВ). Обозначим ВС и АВ за х и по т. Пифагора найдём эти стороны:

х²+х²=6²

2х²=36

х²=18

х=3√2

Найдём площадь:

S=1/2*6*3√2=9√2

Про трапецию, мне кажется, слишком мало данных, чтобы найти площадь.

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Отрезок АВ лежит в этой плоскости, значит и точка М тоже.

ММ₁ параллельна прямым АА₁ и ВВ₁, значит тоже лежит в этой плоскости.

Плоскость АА₁В пересекает плоскость α по прямой b, значит точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.

Тогда плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, а ММ₁ - ее средняя линия.

ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) /2

1) AA₁ =  5 м, BB₁ = 7 м;
     ММ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.

2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм;
     ММ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.

3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см;
     ММ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.

4) AA₁ = a, BB₁= b
     ММ₁ = (a + b)/2