Две стороны треугольника равны 7v2 см и 10 см, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника. No2.Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150°. Найдите площадь параллелограмма и его высоты, если его стороны равны 12см и 18 см. No3. В равнобедренной трапеции высота и основания относятся как 3:5:13, а боковая сторона равна 15см. Найдите площадь трапеции. Ne 4. Площадь равностороннего треугольника равна 4v3 см?. Найдите сторону этого треугольника.

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а. 

7. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. найдите гипотенузу и меньший катет.

дано: δавс,  с=90°,  а=60°, ав+ас=18смнайти: ав, ас.решение: в=90° – 60°=30°, значит, ас – меньший катет, тогдаас=0,5авав+0,5ав=18ав=12см, ас=6смответ:   ав=12см, ас=6см.

8. в прямоугольном треугольнике авс  с=90° и  а=30°, проведена медиана см и биссектриса md δсма. найдите md, если вс=23см.

дано:   δавс,  с=90°,  а=30°, см-медиана  с, мd – биссектриса δсма, вс=23см.найти:   md.решение: т.к. см – медиана, то см-вм=ма=0,5авт.к.  а=30° и вс=24см, то ав=46см и = см=вм=ма=23см.т.к. см=ма, то δсма равнобедренный, следовательно, мd – высота.т.к.  а=30°,  аdm= 90° и ма=23см, то md=0,5ма= 11,5см.ответ:   md=11,5см.