Две точки А и В начинают одновременно сближаться по меньшей дуге окружности, равной 150м, и встречаются через 10 с. Если же точки начнут двигаться по большей дуге, то они встретятся через 14 с. Найдите длину окружности и скорости движения точек, если точка А может пройти всю окружность за время, за которое точка В пройдет 90м.
В доказательство ненужно ответа
Объяснение:
И так，чтобы AO было равно ОВ нужно доказать, что треугольники равны.
1) угол АОС = углу ДОБ(я просто с русского пишу), так как они вертикальные (свойство вертикальных углов)
2)Треугольники равны по двум углам и стороне между ними
3) Раз треугольники равны, следовательно
напротив равных углов лежат равные стороны, следовательно
AO лежит напротив угла С равного углу Д (по условию) напротив которого лежит сторона ОВ. Отсюда АО = ОВ и следовательно точка О центр сторон.
Построим равнобедренный треугольник АВО с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.
Рассмотрим треугольники AОД и BCЕ.
AО=BО (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АОВ - общий, углы AДО=BЕО=90 (так как AД и BЕ высоты).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике AОД угол ОAД=180-(AДО+АОВ)=180 - 90 - АОВ=90-АОВ градусов.
В треугольнике BОЕ угол ОBЕ=180- (BЕО+АОВ)=180- 90 -АОВ=90-АОВ градусов.
Значит: углы ОAД=ОBЕ.
Следовательно, треугольники AОД и BОЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники AОД и BОЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.