Т.к. АВС - равнобедренный, то углы А и С при основании АС равны. Пусть <A=<C=x. Рассмотрим равнобедренный по условию треугольник CAD. Углы 1 и 2 при его основании CD равны. Значит <C=<2=<1=x. Тогда <BDA=180-<1=180-x. В равнобедренном по условию треугольнике ADB углы 3 и 4 при основании АВ также равны, т.е. <B=<4=<3=(180-<BDA):2=(180-180+x):2=x:2. Таким образом, мы выразили все три угла А, В и С треугольника АВС. Зная сумму углов треугольника, запишем: <A+<B+<C=180 x+x:2+x=180 5x=360 x=72 <A=<C=72°, <B=72:2=36°.
Якщо кут при основі рівний, то означає, що два кути при основі рівні( за властивістю рівнобедренного трикутника кути при основі рівні)
Отже за 1-ою ознакою подібності (якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) два даних трикутника подібні. А якщо трикутникі подібні, то і подібність сторін всередині трикутників зберігається, тобто
a:b=5:2 → 2a=5b; , де а- бічна сторона, и- основа трикутника
<A=<C=x.
Рассмотрим равнобедренный по условию треугольник CAD. Углы 1 и 2 при его основании CD равны. Значит
<C=<2=<1=x.
Тогда <BDA=180-<1=180-x.
В равнобедренном по условию треугольнике ADB углы 3 и 4 при основании АВ также равны, т.е.
<B=<4=<3=(180-<BDA):2=(180-180+x):2=x:2.
Таким образом, мы выразили все три угла А, В и С треугольника АВС. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<A+<B+<C=180
x+x:2+x=180
5x=360
x=72
<A=<C=72°, <B=72:2=36°.
Відповідь:
6см
Пояснення:
Якщо кут при основі рівний, то означає, що два кути при основі рівні( за властивістю рівнобедренного трикутника кути при основі рівні)
Отже за 1-ою ознакою подібності (якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) два даних трикутника подібні. А якщо трикутникі подібні, то і подібність сторін всередині трикутників зберігається, тобто
a:b=5:2 → 2a=5b; , де а- бічна сторона, и- основа трикутника
P=2a+b
2а+b=36;
5b+b=36;
b=36:6;
b=6(cм).