Хорда - это отрезок прямой линии, который соединяет две точки, находящиеся на окружности. При линейки, найдите середину одной из хорд, после чего проведите через нее прямую линию, перпендикулярно хорде, то есть, угол между хордой и прямой должен составлять 90 градусов. Затем, проделайте все тоже самое с другой хордой. Точка пересечения перпендикуляров и будет центр окружности. Дальше, все можно сделать, достаточно, легко. Проводим прямую линию через центр окружности. Она разделит нашу окружность на две равные части. Две перпендикулярные относительно друг друга прямые, проведенные через центр окружности, разделят ее на четыре равные части. Имея в наличие циркуль, мы можем разделить окружность на шесть равных частей. Для этого надо иголку циркуля поставить в центр, затем, грифелем отмерить расстояние до самой окружности. Мы получим радиус окружности. Сохраните этот промежуток. После чего, отметьте точку на окружности и поставьте туда иглу циркуля. Слева и справа от отмеченной точки отмерьте сохраненный радиус и поставьте точки грифелем циркуля. В результате мы получим три точки (точка, где стояла игла и две отмеченные циркулем точки по краям). Через каждую из этих трех точек и через центр окружности проводим прямые линии. Эти три линии разделят нашу окружность на шесть равных частей. Если у вас есть обыкновенный транспортир, линейка и центр окружности, то вы можете разделить ее на сколько угодно частей, как равных, так и не равных.
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.