Для начала разберем данные, которые даны в условии задачи:
- Три треугольника: ABC и A,B,C.
- В треугольнике ABC: AB = А.В., АС = A,C, ZC = 2C и AC перпендикулярно BC.
Теперь рассмотрим то, что нужно доказать:
- Нужно показать, что треугольники ДАВС и ДА,В,С равны.
Для начала посмотрим на условие задачи и на данное нам утверждение. Видим, что у нас есть некоторые равенства сторон треугольника ABC и треугольника A,B,C.
- AB = А.В. (Условие 1)
- АС = A,C (Условие 2)
- ЗС = 2C (Условие 3)
Теперь рассмотрим другие равенства в данных треугольниках:
Так как сторона AC перпендикулярна BC, то имеем прямой угол при точке C, то есть угол ACB = 90 градусов.
Также по свойству равнобедренного треугольника можно сказать, что углы при основании равны, то есть угол CAB = углу Е В С = углу В С Е. То есть угол В С Е = углу Е В С.
Таким образом, у нас получается некоторый набор равенств:
- AB = А.В.
- АС = A,C
- ЗС = 2C
- В С Е = углу Е В С
Для доказательства того, что треугольники ДАВС и ДА,В,С равны, нам нужно показать, что у них совпадают все стороны и углы.
Рассмотрим стороны треугольников ДАВС и ДА,В,С:
У треугольника ДАВС имеем:
- ДА = AB (по условию задачи, AB = А.В.)
- ВС = АС (по условию задачи, АС = A,C)
- ДС (мы не знаем, но поскольку треугольники ABC и A,B,C равны, то и их высоты также равны, поэтому ДС = СС)
У треугольника ДА,В,С имеем:
- ДА (мы не знаем)
- ВС (мы не знаем)
- ДС (по условию задачи, ЗС = 2C)
Посмотрим теперь на углы треугольников ДАВС и ДА,В,С:
У треугольника ДАВС имеем:
- угол В Д А = углу Е В С (по условию задачи)
У треугольника ДА,В,С имеем:
- угол Д В А (мы не знаем)
- угол С В Д (мы не знаем)
- угол Д В С (по условию задачи, угол ЗС = 2C)
Теперь сравним полученные стороны и углы треугольников ДАВС и ДА,В,С:
ДЛЯ ОКОНЧАТЕЛЬНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НУЖНО БОЛЬШЕ ИНФОРМАЦИИ.
Страницы или внутренний текст рисунка 66 не видны в поставленном вопросе. Если вы сможете предоставить дополнительную информацию о задаче, я смогу продолжить решение и доказательство требуемого равенства.
- Три треугольника: ABC и A,B,C.
- В треугольнике ABC: AB = А.В., АС = A,C, ZC = 2C и AC перпендикулярно BC.
Теперь рассмотрим то, что нужно доказать:
- Нужно показать, что треугольники ДАВС и ДА,В,С равны.
Для начала посмотрим на условие задачи и на данное нам утверждение. Видим, что у нас есть некоторые равенства сторон треугольника ABC и треугольника A,B,C.
- AB = А.В. (Условие 1)
- АС = A,C (Условие 2)
- ЗС = 2C (Условие 3)
Теперь рассмотрим другие равенства в данных треугольниках:
Так как сторона AC перпендикулярна BC, то имеем прямой угол при точке C, то есть угол ACB = 90 градусов.
Также по свойству равнобедренного треугольника можно сказать, что углы при основании равны, то есть угол CAB = углу Е В С = углу В С Е. То есть угол В С Е = углу Е В С.
Таким образом, у нас получается некоторый набор равенств:
- AB = А.В.
- АС = A,C
- ЗС = 2C
- В С Е = углу Е В С
Для доказательства того, что треугольники ДАВС и ДА,В,С равны, нам нужно показать, что у них совпадают все стороны и углы.
Рассмотрим стороны треугольников ДАВС и ДА,В,С:
У треугольника ДАВС имеем:
- ДА = AB (по условию задачи, AB = А.В.)
- ВС = АС (по условию задачи, АС = A,C)
- ДС (мы не знаем, но поскольку треугольники ABC и A,B,C равны, то и их высоты также равны, поэтому ДС = СС)
У треугольника ДА,В,С имеем:
- ДА (мы не знаем)
- ВС (мы не знаем)
- ДС (по условию задачи, ЗС = 2C)
Посмотрим теперь на углы треугольников ДАВС и ДА,В,С:
У треугольника ДАВС имеем:
- угол В Д А = углу Е В С (по условию задачи)
У треугольника ДА,В,С имеем:
- угол Д В А (мы не знаем)
- угол С В Д (мы не знаем)
- угол Д В С (по условию задачи, угол ЗС = 2C)
Теперь сравним полученные стороны и углы треугольников ДАВС и ДА,В,С:
ДЛЯ ОКОНЧАТЕЛЬНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НУЖНО БОЛЬШЕ ИНФОРМАЦИИ.
Страницы или внутренний текст рисунка 66 не видны в поставленном вопросе. Если вы сможете предоставить дополнительную информацию о задаче, я смогу продолжить решение и доказательство требуемого равенства.