Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. Чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.
Проведите в окружности произвольную хорду (этап 1) Затем общеизвестным с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром. По свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности будет ее диаметром (этап 2). Получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3) Получите точку пересечения диаметров - это и будет центр окружности.
Как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°. Раствором циркуля, равным радиусу данной окружности, поочередно отметьте на ней три равных дуги. Их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°. Соединив первую (откуда начали ) и четвертую точку, получите диаметр. От первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). Эта дуга также равна 60°. Соединив тоску 5 с точкой 3 по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. Точка пересечения диаметров - центр окружности.
Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции.
В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40;
Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400;
такая же площадь у трапеции.
Затем общеизвестным с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром.
По свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности будет ее диаметром (этап 2).
Получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3)
Получите точку пересечения диаметров - это и будет центр окружности.
Как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°.
Раствором циркуля, равным радиусу данной окружности, поочередно отметьте на ней три равных дуги. Их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°.
Соединив первую (откуда начали ) и четвертую точку, получите диаметр.
От первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). Эта дуга также равна 60°.
Соединив тоску 5 с точкой 3 по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. Точка пересечения диаметров - центр окружности.