Объяснение:
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.
(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,
В₁С₁ ║ВС и ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда
(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.
AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).
2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.
Проведем МТ║AD, MK║DC₁, TP║AB₁ и PK║B₁C₁.
MKPT - искомое сечение.
3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,
ТМ = ВС = 4.
Аналогично, РК = ВС = 4.
МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.
М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.
ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).
Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 =18
Дано: a || b, c - секущая
Угол 1=50°
--------
найти: Углы 2-8.
Решение .
Угол 1= Углу 4 =50°(так как вертикальные)
Угол 1 и угол 2 смежные (1+2=180)
Угол 2= 180°-50°=130°
Угол 2=Углу 3=130°(так как вертикальные)
Угол 3= Угол 6=130°(так как накрест лежащие)
Угол 4=Угол 5=50°(т.к.накрест лежащие)
Угол 3 и Угол 5 односторонние
130+50=180°
Угол 4 и 6 односторонние
50+130=180°
Угол 3 = Углу 7 (так как соответственные) = 130°
Угол 4=Угол 8(так как соответственные)=50°
ответ: Угол 2=130 градусов, угол 3=130 градусам, угол 4=50 градусов, угол 5=50 градусов, угол 6=130 градусов, угол 7=130 градусов и угол 8 равен 50 градусов
Объяснение:
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.
(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,
В₁С₁ ║ВС и ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда
(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.
AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).
2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.
Проведем МТ║AD, MK║DC₁, TP║AB₁ и PK║B₁C₁.
MKPT - искомое сечение.
3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,
ТМ = ВС = 4.
Аналогично, РК = ВС = 4.
МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.
М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.
ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).
Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 =18
Дано: a || b, c - секущая
Угол 1=50°
--------
найти: Углы 2-8.
Решение .
Угол 1= Углу 4 =50°(так как вертикальные)
Угол 1 и угол 2 смежные (1+2=180)
Угол 2= 180°-50°=130°
Угол 2=Углу 3=130°(так как вертикальные)
Угол 3= Угол 6=130°(так как накрест лежащие)
Угол 4=Угол 5=50°(т.к.накрест лежащие)
Угол 3 и Угол 5 односторонние
130+50=180°
Угол 4 и 6 односторонние
50+130=180°
Угол 3 = Углу 7 (так как соответственные) = 130°
Угол 4=Угол 8(так как соответственные)=50°
ответ: Угол 2=130 градусов, угол 3=130 градусам, угол 4=50 градусов, угол 5=50 градусов, угол 6=130 градусов, угол 7=130 градусов и угол 8 равен 50 градусов