En mis hermanos que sufren la guerra religión​

  Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

 Стороны  и углы треугольника ВСD  имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см

∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС (см. рисунок)

AB>BC>AC

один угол 120°

другой угол 40°

Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?

Решение.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:

Х+120°+40°=180°

Х=180°-160°=20°

Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.

Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°.  Остается одно, ∠А=40°.

ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°