Объяснение:
5. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (<BAD = <CDA, AD -общая сторона, AC=BD)
6. т О - точка пересечения высот
Тр-к AMC - прямоугольный. <MAC = 90 - 40 = 50
Тр-к ANC - прямоугольный. <NCA = 90 - 80 = 10
Тр-к AOC: искомый угол <AOC = 180 - (50+10) = 120
7. Тр-к CBD - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
DB = CB = 10. По т. Пифагора BC = √(2DB^2) = 10√2
Тр-к ABC - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
BC = AC. По т. Пифагора AB = √(2BC^2) = 20 см
Объяснение:
5. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (<BAD = <CDA, AD -общая сторона, AC=BD)
6. т О - точка пересечения высот
Тр-к AMC - прямоугольный. <MAC = 90 - 40 = 50
Тр-к ANC - прямоугольный. <NCA = 90 - 80 = 10
Тр-к AOC: искомый угол <AOC = 180 - (50+10) = 120
7. Тр-к CBD - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
DB = CB = 10. По т. Пифагора BC = √(2DB^2) = 10√2
Тр-к ABC - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
BC = AC. По т. Пифагора AB = √(2BC^2) = 20 см
Задача решается через векторы.
Построим вектор ;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны
Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;
Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;
Вектор имеет длину ;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;
Значит , а стало быть ;
В итоге .
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание: ;
/// примечание: .