Геометрия: если что это геометрия, 7 класс

если что это геометрия, 7 класс

Показать ответ

Ответ:

пушинка10

24.08.2022 08:24

нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки мn=32 см, то складемо рівняння:

(3х+5х) : 2 =32

8х=32: 2

8х=16

х=2

вс=3*2=6см

ад=5*2=10см

відповідь: вс=6см, ад=10см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

asadhfdgj

05.08.2021 23:08

Пусть дан треугольник АВС с прямым углом А, в котором проведена биссектриса АЕ, длину которой нужно найти.

Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Запишем пропорцию:

$\rm{\dfrac{AB}{BE}= \dfrac{AC}{CE}}$

$\mathrm{\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BE}{CE}}=\dfrac{a}{b}$

Пусть $\mathrm{AC}=x$ . Тогда $\mathrm{AB}=\dfrac{a}{b} x$ .

Запишем теорему Пифагора для треугольника АВС:

$\rm{AB^2+AC^2=BC^2}$

$\left(\dfrac{a}{b} x\right)^2+x^2=(a+b)^2$

$\dfrac{a^2}{b^2}\cdot x^2+x^2=(a+b)^2$

$\left(\dfrac{a^2}{b^2}+1\right)\cdot x^2=(a+b)^2$

$x^2=\dfrac{(a+b)^2}{\dfrac{a^2}{b^2}+1}$

$x^2=\dfrac{b^2(a+b)^2}{a^2+b^2}$

$x=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Значит:

$\mathrm{AC}=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

$\mathrm{AB}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }=\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Запишем теорему синусов для треугольника АЕС:

$\rm{\dfrac{AE}{\sin C} =\dfrac{EC}{\sin EAC} }$

Так как АЕ - биссектриса, то ЕАВ и ЕАС равны по половине прямого угла, то есть по 45°.

Синус угла С определим как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\rm{\sin C=\dfrac{AB}{BC} }$

Теперь можем найти биссектрису:

$\rm{AE =\dfrac{EC\cdot\sin C}{\sin EAC} }$

$\rm{AE =\dfrac{EC\cdot AB }{BC \cdot\sin EAC} }$

$\mathrm{AE} =\dfrac{b\cdot\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} } }{(a+b) \cdot\sin 45^\circ}=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{ \sin 45^\circ} }=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{\dfrac{1}{\sqrt{2} } }=\dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

ответ: $\dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Из вершины прямого угла проведена биссектриса, делящая гипотенузу на отрезки а и b. Чему равна эта б

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dimasimakov

29.09.2022 16:14

Дано: равнобедренный треугольник, основание=12см, высота проведённая к основанию=8см, боковая сторона=10см. найти медиану проведённую к боковой стороне...

ZABENOK123

29.09.2022 16:14

Дан прямоугольник abcd. докажите что: прямые, проходящие через прилежащие стороны, перпендикулярны....

Olgadaleewa

29.09.2022 16:14

Как построить угол 145 градусов без транспортира? кто , плюшку сверху)...

эля6910

17.03.2023 18:42

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов ас =30 вс =5 корень из 13 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника...

женьшенье

17.03.2023 18:42

Решите неравенство 5+4x-3/2 5x+1/2...

uchikha2016

17.03.2023 18:42

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90). точка d принадлежит стороне bc, ab=a ,ad=b, ac=m. найдите bd....

sabserj

17.03.2023 18:42

Из точки к плоскости проведены две наклонные. известно, что длины наклонных равны 25 и 30см, а разность длин их проекций -1 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости....

DmaExectionSDK

08.09.2022 17:05

Прямоугольный параллелепипед у которого все рёбра ровны...

annkuzochka3

04.09.2020 00:37

Решить по 7 класс луч ос делит угол аов на два угла. найти углы аос и вос, если угол аов=135.угол аос: на угол вос=2: 7 решение» была...

ЯЯЯ1118526

04.09.2020 00:37

Диагонали трапеции mnrp у которой mp иnr основание, пересекаются в точке к, при этом rn=-3/5mp.найдите такое число х прикотором rk=x*km...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

если что это геометрия, 7 класс​

если что это геометрия, 7 класс