Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О. Градусная мера всей окружности 360°. Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°. Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. <АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°. Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17 ответ: 17
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
Градусная мера всей окружности 360°.
Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение:
х+2х+3х=360
х=360/6=60°
Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°.
Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
<АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°.
Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой).
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17
ответ: 17