Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство
1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем, что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР), параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6
угол 5 вертикален углу 3 является равным и углу 4( т к Верт углы равны, а угл 3 равен 5, при том что угол 3= углу 4. Угол 5 и угл 4 являются соответственными образованы при пересечении AB и CD секущей а.
т к они равны следовательно по свойству параллельных прямых AB || CD
Угол 1 и угл 6 смежные и в сумме дают 180°
следовательно угол 6=180°- угол 1= 180°-73°=107°
угол 6 и 2 соответственные углы образованы при пересечение АВ и СD секущей в.
т к прямые АВ и СD параллельны по выше док. следовательно угол 6 равен углу 2.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство
1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем, что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР), параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6
угол равен 107 градусов
Объяснение:
угол 5 вертикален углу 3 является равным и углу 4( т к Верт углы равны, а угл 3 равен 5, при том что угол 3= углу 4. Угол 5 и угл 4 являются соответственными образованы при пересечении AB и CD секущей а.
т к они равны следовательно по свойству параллельных прямых AB || CD
Угол 1 и угл 6 смежные и в сумме дают 180°
следовательно угол 6=180°- угол 1= 180°-73°=107°
угол 6 и 2 соответственные углы образованы при пересечение АВ и СD секущей в.
т к прямые АВ и СD параллельны по выше док. следовательно угол 6 равен углу 2.