Рисунок: (Треугольник АВС вписываем в окружность, где М центр окружности, проводим радиусы МС, МА, МВ.проводим серединный перпендикуляр КР к стороне СВ, где Р лежит на стороне СВ, а К на СА). Решение:∠САВ=180°-70°-80°=30°. ∠СМВ=60° тк ΔСМВ равносторонний. центр описанной окружности лежит на прямой КР, по свойствам углов окружности вписанный угол равен половине центрального угла опирающихся на одну дугу, следовательно М центр окружности. ∠АВМ=80°-60°=20°, а тк ΔАМВ равнобедренный (АМ=МВ радиусы окружности) следовательно ∠МАВ=20°
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
Решение:∠САВ=180°-70°-80°=30°. ∠СМВ=60° тк ΔСМВ равносторонний. центр описанной окружности лежит на прямой КР, по свойствам углов окружности вписанный угол равен половине центрального угла опирающихся на одну дугу, следовательно М центр окружности. ∠АВМ=80°-60°=20°, а тк ΔАМВ равнобедренный (АМ=МВ радиусы окружности) следовательно ∠МАВ=20°