ЕСЛИ НЕ СЛОЖНО Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ 1.Визначте вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 4 см, 7 см, 9 см.
А)прямокутний
Б)тупокутний
В)гострокутний
2.Як знайти площу трикутника, якщо відомо дві сторони та кут між ними?
А)S=1/2 (a+b) sinγ
Б)S=ab sinγ
В)S=1/2ab sinγ
Г)S=1/4ab sinγ
3.Якщо в трикутнику АВС кутА=30, кут В=70, то найбільшою є сторона
А)BC
Б)АB
В)AC
4.Як знайти площу трикутника, якщо відомо всі його сторони та радіус вписаного кола?
А)S=p+r
Б)S=pr
В)S=1/2pr
Г)S=abcr
5.Якщо в трикутнику АВС ВС=2√2 см, кут А= 45°, то радіус кола, описаного навколо даного трикутника, дорівнює:
А)3 см
Б)2 см
В)4 см
Г)1 см
6.У трикутнику АВС відомо, що АВ=8
см, кут С =30°, кутА=45°. Знайти сторону ВС.
А)4√2 см
Б)12√2 см
В)16√2 см
Г)8√2 см
7.Знайти найменшу висоту трикутника зі сторонами 13 см, 20 см, 21 см.
А)22 см
Б)12 см
В)16 см
Г)18 см
8.Якщо дві сторони трикутника дорівнюють 3√2 см і 6 см, а кут між ними становить 45°, то третя сторона трикутника дорівнює:
А)3√2 см
Б)2√3 см
В)6 см
9.Як знайти площу трикутника, якщо відома сторона трикутника і висота, проведена до цієї сторони?
А)S=1/2 a^2*h
Б)S=1/4 ah
В)S=1/2 ah
Г)S=ah
а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.
б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:
cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.
ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.