Объяснение: Первое выражение с учетом третьего <2 + <3 - <4 =<2 + <3 - <1 = 30 °. Это последнее выражение с учетом второго<2 + <3 - <1 =<2 + <2 - <1 = 2<2 - <1 =30 °.
С учетом второго и третьего выражений, четвертое выражение примет вид:
<1 + <2 + <3 + <4 = <1 + <2 + <2 + <1 = 2<1 + 2<2 = 360 °. Таким образом, имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: а)2<2 - <1 =30° и б)2<1 + 2<2 = 360°.
Из а) 2<2 = 30° + <1 Подставим значение 2<2 в б) имеем: 2<1 + 30° + <1 = 360°, или 3<1 = 360° - 30° = 330° . Отсюда <1 = 330°/3 = 110°
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
ответ: <1 = 110°
Объяснение: Первое выражение с учетом третьего <2 + <3 - <4 =<2 + <3 - <1 = 30 °. Это последнее выражение с учетом второго<2 + <3 - <1 =<2 + <2 - <1 = 2<2 - <1 =30 °.
С учетом второго и третьего выражений, четвертое выражение примет вид:
<1 + <2 + <3 + <4 = <1 + <2 + <2 + <1 = 2<1 + 2<2 = 360 °. Таким образом, имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: а)2<2 - <1 =30° и б)2<1 + 2<2 = 360°.
Из а) 2<2 = 30° + <1 Подставим значение 2<2 в б) имеем: 2<1 + 30° + <1 = 360°, или 3<1 = 360° - 30° = 330° . Отсюда <1 = 330°/3 = 110°
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: