Если одну из смежных сторон квадрата уменьшить на 2 см, а вторую – увеличить на 6 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади прямоугольника, который получится из того же исходного квадрата, если одну из его смежных сторон не изменять, а другую – увеличить на 3 см. чему (в квадратных см) равна площадь исходного квадрата?
S = 144 см^2
Объяснение:
Уравнение:
Пусть Х - сторона исходного квадрата
( Х-2 ) * ( Х+6) = Х * ( Х+3 )
Раскрываем скобки :
Х^2 + 6X - 2X - 12 = X^2 + 3X
Переносим все, что с иксом влево, все, что без - вправо, не забывая менять знак при переносе :
Х^2 - X^2 + 6X - 2X - 3X = 12
Сокращаем :
Х = 12
S = X^2 = 144