1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2
1). Пусть искомый треугольник - ABC, а высота - BH.
Рассмотрим треугольник ABH (или CBH) он прямоугольный, т.к. высота перпендикулярна основанию AC, и
образует с ним 2 прямых угла: AHB и CHB.
2). Т.к. высота в равнобедренном треугольнике - медиана, то AC=AH+HB=2AH, => AH=0.5AC
3). По условию задачи AC=AB+5, => AB=AC-5
4). Пусть длина стороны AC - x.
Тогда по Теореме Пифагора:
AB^2=AH^2+BH^2
5). Составим уравнение, используя все даннын, для выражения всех сторон, кроме заданной высоты, через
AC-x:
(x-5)^2=(0.5*x)^2+20^2
x^2-10x+25=0.25x^2+400
0.75x^2-10x-375=0|÷5
0.15x^2-2x-75=0
x1, 2=30;-16*2/3 ,=> x=30, т.к. длина (модуль) не может быть отрицательным.
ответ: AC=30.