logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Gulutin
Gulutin
21.02.2022 22:53 •  Геометрия

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Показать ответ
Ответ:
kvm1
kvm1
09.01.2021 19:13

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9

Объяснение:

tg x = 4

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?

Применим универсальную подстановку

sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }

tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

По условию

tg x = 4

4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
akniet8
akniet8
29.05.2020 03:41
AB=2P1 Q1 , BC=P2 Q2 , CA=3/2 p3 Q3​ мне надо решение с Дано...
kknastya16
kknastya16
29.10.2021 21:31
Найди DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 160° и 60° соответственно. с геометрией.​...
Платонф
Платонф
22.03.2020 03:23
Знайти градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника якщо градусні міри зовнішніх кутів при цих вершинах відносяться як 7:11...
дарья2411по
дарья2411по
02.07.2022 02:42
Найди сторону CD трапеции, если размер клетки 10×10 см. ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число. Рис. 1. Трапеция ABCDответ: √...
bemasmile2004
bemasmile2004
31.10.2021 10:17
решить задачу по геометрии с доказательством....
sdx2312
sdx2312
31.10.2021 10:17
Дано вектори а (-2;3) і b (2;-6) знайдіть модуль вектора 3a+b ОЧЕНЬ НУЖНО ​...
msganny
msganny
17.04.2020 20:17
Через вершину конуса з висотою 6 і радіусом основи 4 проведена січна площина, яка утворює кут 60° з площиною основи. знайдіть площу s перерізу.​...
Эээээээ11
Эээээээ11
07.01.2020 06:45
Даны вершины треугольника: A(1; −1), B(−2; 1) и C(3; 5).Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A на медиану, проведенную из вершины B....
Изумруд444
Изумруд444
20.05.2021 10:41
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки a, c и м где м середина ребра а1в1...
Куколка111
Куколка111
22.01.2023 14:51
Відповідь:3. Дано точки А(4; 0) і В(0; -12). Знайдіть координати точки К такої, що АК - KB = 0.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота