Если угол BAC равен 44°,
то градусная мера дуги BnC равна
°.

5okBnC.png

<1 = 67,5°

<2 = 112,5 °

Объяснение:

Пускай у нас еще будут <3 и <4

<3 = <1 и <2 = <4 как вертикальные

Помимо этого, <3 + <4 = 180° (как внутренние односторонние при m||n и секущей k)

Значит для <3 и <4 выполняются такие же условия, как и с <1 и <2, т. е. <3 = 60% от <4

<4 - 100%

<3 - 60%

<3 = <60*<4/100

<3 = 3<4 / 5

{ <3 = 3<4 / 5

{ <3 + <4 = 180°

Решаем систему:

{ <3 = 180° - <4

{ 180° - <4 = 3<4 /5

5 (180° - <4) = 3<4

900° - 5<4 = 3<4

900° = 8<4

<4 = 900/8 = 112,5°

<3 = 180° - <4 = 180° - 112,5° = 67,5°

Значит <3 = <1 = 67,5° и <4 = <2 = 112,5°

0,5 см

Объяснение:

Заметим, что по рисунку 2 клетки= 1 см. Но решать удобнее в клетках, а окончательный ответ перевести в сантиметры.

Так как треугольник прямоугольный и катеты у него равны 3 и 4 клеткам, то гипотенуза равна 5 клеткам (Это так называемый египетский треугольник).

Площадь данного треугольника равна половине произведения катетов, так как треугольник прямоугольный.

S=3*4:2=6 квадратных клеток.

Полупериметр этого треугольника равен: p=(3+4+5):2=12:2=6 клеток.

По формуле радиуса вписанной окружности

.

Подставим известные значения

,

r=1 клетка.

То есть r=1:2 см или r=0,5 см.