Если уменьшить длину прямоугольника на 12 м и увеличить его ширину на 12 м, то получится квадрат, а если увеличить длину на 12 м и уменьшить ширину на 12 м, то получится прямоугольный треугольник площадью 15049 м2. Найдите площадь первого
Числа в условии даны небольшие, и задача может быть решена устно, методом подбора. Решение с объяснением: Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Пусть измерения фигуры а, b, с Тогда площадь одной боковой грани a·c другой боковой грани b·c основания а·b Разложив площади граней на множители, получим: а·с=3·1=3 м³ b·с=2·1 =2 м² a·b=3·2=6 м² Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м. Нужную формулу несложно запомнить. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V=2*3*1=6 м³ [email protected]
Решение с объяснением:
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Пусть измерения фигуры а, b, с
Тогда площадь
одной боковой грани a·c
другой боковой грани b·c
основания а·b
Разложив площади граней на множители, получим:
а·с=3·1=3 м³
b·с=2·1 =2 м²
a·b=3·2=6 м²
Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м.
Нужную формулу несложно запомнить.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V=2*3*1=6 м³
[email protected]
Т.к. он по условию равнобедренный, / ВАС=/ АСВ; (1)
2. Т.к .АС пересекает параллельные прямые ВС и АД. то / АСВ =/ САД (2) Из (1) и (2) ⇒/ ВАД = 2/ САД; (3)
3. Т.К. трапеция равнобокая, / АВС = / ВСД;
/ ВАД = / АДС; ( 4)
4. Рассмотрим Δ АСД. / АСД по условию 90°, из (3) и (4) ⇒ / АДС = / ВАД = 2/ САД.(5) Т.к, сумма углов Δ равна 180°, то / САД + / АДС =90°; 3/ САД = 90°; / САД =30°; ⇒ / АДС 60°;
5. / ВСД =/ АСВ + 90° = 120°
Мы могли бы тупой угол также определить из ΔАВС: 180° - 2·30°=120°)
ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые 120°