Есть две сферы одинакового радиуса, центр которых лежит на поверхности другого. Найти отношение объема всей сферы к общей части сфер. Радиустары бірдей және бірінің центрі екіншісінің бетінде жататындай етіп орналастырылған екі шар берілген. Бүтін бір шардың көлемінің шарлардың ортақ бөлігінің қатынасын тап.

Разбиваем многоугольник на треугольники, проводим линии АС и АД, треугольник АВС прямоугольный уголВ=90, равнобедренный, АВ=ВС=2, уголВАС=уголАСВ=90/2=45, площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*2*2=2, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник АДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ=2, уголЕ=120, уголДАЕ=уголАДЕ=(180-120)/2=30, площадь АДЕ=1/2*АЕ*ДЕ*sin120=1/2*2*2*корень3/2=корень3, АД в квадрате=АЕ в квадрате+ДЕ в квадрате-2*АЕ*ДЕ*cos120=4+4-2*2*2*(-1/2)=12, АД=2*корень3, уголСАД=уголА-уголВАС-уголДАЕ=90-45-30=15, площадь САД=1/2*АС*АД*sin15=1/2*2*корень2*2*корень3*sin15, sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень2/2*корень3/2) - (корень2/2*1/2)=корень2/4 *(корень3 -1), площадь САД=1/2*2*корень2*2*корень3 *(корень2/4 *(корень3 -1))=корень3*(корень3-1)=3-корень3, площадь АВСДЕ=площадь АВС+площадьАДЕ+площадьСАД=2+корень3+3-корень3=5

ВВ1 - биссектриса угла АВD, т.к. АВ1 = В1D , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD - равносторонний! Т.к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т.к. АВСD - ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов. 

В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. ВD - общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда: 

Угол А = Углу С = 60 градусов. 

АС и BD - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов! 
Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120 

Аналогично угол D = 120 градусов. 

ответ: 60, 120, 60, 120.                                    

 по моему так