Есть проволочный каркас прямоугольного ящика и верёвка. Разрешается выбрать любые несколько точек на каркасе, соединить их подряд натянутой верёвкой и измерить её длину, от первой точки до последней. Предложите за два таких измерения найти суммарную площадь всех шести граней ящика.
Порода питбультерьеров появилась на свет более 300 лет назад, когда в мире были популярны собачьи бои. Предками питбультерьеров ученые считают староанглийских бульдогов и терьеров. В те времена у бульдогов, которых выводили для травли быков, было крепкое и мужественное тело, мощные мускулы и огромная челюсть. Все эти черты передались современным питбулям.
Питбулей, в основном, разводили для участия в собачьих боях. Новая порода соединила в себе все достоинства своих предков – мощь, массивность, ловкость, силу, подвижность и быстроту. Поначалу собаку назвали бульэндтерьером, и она отлично подошла для боев, с легкостью побеждая любого противника. С каждым годом порода совершенствовалась и приобретала известность.
После того, как в 1835 году в Англии запретили собачьи бои, все бойцовские породы стали считаться нелегальными, и в середине XIX века питбули оказались в Америке, где запрета еще не было. Собаки быстро стали популярными и получили официальное название «американский питбультерьер».
Здесь же в 1898 году появился первый клуб по разведению породы, и те, кто волновался за чистоту породы, вступили в него. Удивительно, но клуб действует до сих пор. Позже владельцы питбулей добились права участвовать в выставках: разработали стандарты породы и в 1936 году официально
- правильная треугольная пирамида SABC,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Примем сторону основания за а.
Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания.
Из треугольника ASO находим AO = H/tg α.
Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α),
тогда сторона а основания равна:
а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α.
Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.
2) Дано:
правильная четырёхугольная пирамида SABCД,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Половина ОА диагонали АС равна Н/tg α.
Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α.
So = a² = 2H²/(tg² α).
V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).