ЭТО СР. . Один з односторонніх кутів, утворенних при перетині двох паралельних січною , на 32⁰ більший за другий. Знайдіть ці кути.2. На стороні ВА кута АВС позначили точку D і через неї провели пряму паралельну стороні ВС. Ця пряма перетинає бісектрису кута АВС в точці Е. Знайдіть кути DBE i BDE, якщо кут DEB=25⁰.
ОТ НУ ОЧЕНЬ НАДО
1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*
2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*
3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*
4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*
5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*
6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*
из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*
7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*
8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*
Или так:1) угол С1СА=40:2=20
уголМАС=(180-82-40):2=29
уголС1МА1=углуАМС=180-20-29=131
2)угол ВС1С=180-20-82=78
3)угол ВА1М=360-78-131-82=69
1. Пусть M и N - точки пересечения прямых CD и C1D1 соответственно.
2. Так как параллелограммы АВСD и А1В1С1D1 находятся в разных плоскостях, то прямые CD и C1D1 также лежат в разных плоскостях. То есть, они не пересекаются и не являются параллельными.
3. Чтобы определить угол между этими прямыми, можно использовать данные о параллелограмме А1В1С1D1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны между собой. Таким образом, угол между прямыми CD и С1D1 будет равен углу С1.
б) Для определения взаимного расположения прямой C1D1 и плоскости АВС необходимо использовать теорему о взаимном расположении прямой и плоскости:
1. Рассмотрим точку М на прямой C1D1, отличную от точки N (точки пересечения C1D1 с CD).
2. Определим проекцию этой точки на плоскость АВС. Так как C1D1 не параллельна АВС, то проекция будет являться точкой.
3. Если проекция точки М находится внутри параллелограмма АВСD, тогда прямая C1D1 пересекает плоскость АВС.
4. Если проекция точки М лежит на сторонах параллелограмма АВСD, то прямая C1D1 касается плоскости АВС.
5. Если проекция точки М лежит вне параллелограмма АВСD, тогда прямая C1D1 параллельна плоскости АВС.
в) Для построения линии пересечения плоскостей DD1C1 и ВСС1 нужно использовать следующие шаги:
1. Найдите точку пересечения прямых CD и C1D1, обозначим ее как N.
2. Проведите прямую через точку N, параллельную сторонам параллелограмма АВСD, обозначим ее как L.
3. Проведите прямую через точку N, параллельную сторонам параллелограмма А1В1С1D1, обозначим ее как L1.
4. Точкой пересечения прямых L и L1 будет линия пересечения плоскостей DD1C1 и ВСС1.
г) Для определения взаимного расположения плоскости АDD1 и ВСС1 необходимо использовать теорему о взаимном расположении двух плоскостей:
1. Рассмотрим прямую, принадлежащую плоскости АDD1. Пусть это будет прямая AC.
2. Определим проекцию прямой AC на плоскость ВСС1. Так как AC не параллельна ВСС1, то проекция будет являться прямой.
3. Если проекция прямой AC лежит внутри параллелограмма ВСС1, тогда плоскость АDD1 пересекает плоскость ВСС1.
4. Если проекция прямой AC лежит на сторонах параллелограмма ВСС1, то плоскость АDD1 касается плоскости ВСС1.
5. Если проекция прямой AC лежит вне параллелограмма ВСС1, тогда плоскость АDD1 параллельна плоскости ВСС1.