Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
V₁=πR₁² *H₁R₂=R₁/2H₂=4H₁
V₂=πR₂² *H₂V₂=π(R₁/2)² *(4H₁)V₂=π(R₁²/4)*4H₁V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁ответ: объём не изменится
2. R₁=R₂H₁/H₂=2. H V_{1} = \frac{1}{3} * \pi R_{1} ^{2} * H_{1} V_{2} = \frac{1}{3}* \pi R_{2} ^{2} * H_{2} V_{2} = \frac{1}{3} * \pi * R_{1} ^{2}* (2 H_{1} )₁=2*H₂ V_{2}=4*( \frac{1}{3} \pi R_{1} ^{2} * H_{1} ) \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = {1}{3} \pi R_{1} ^{2} * H_{1} }{4*( \frac{1}{3} \pi R _{1} ^{2} * H_{1} )} } \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = {1}{4}