Fнүктесінен қарағанда жер бетімен 60° бұрыш жасап көрінетін биіктігі 27 түбір 3 м болатын тік мұнара бар.f нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңдар?
Жер бетімен 60° бұрыш жасап көрінетін биіктікті табу үшін біз биіктік теоремасын қолдануға болады.
Биіктік теоремасына сәйкес, биіктікті табу үшін біздің көрсеткіміздегі биіктігі санымен, ол нүктенің ең биік нүктегіне дейінгі және нүктенің ең биік нүкте мен жер беті арасындагы қашықтықтарды табу қажет.
Солай болуын алдын аламыз:
F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі қашықтықты табу үшін, біз көрсеткімізде берілген 60° бұрышты "А" деп атауымыз керек.
Өзгерістер тереңдеп қар(-) көргенде, 60° бұрыштан алатын бұрыш "ОС" болады. "GOOD" келедігін деп таныстырайық.
А нүктесінен жер бетіге жетуді табу үшін, біз биіктікті бүтін санын алуымыз керек. Олар: 27 түбір 3 м.
Солай болуын алдын аламыз:
1. Тегіндікті оң жақтық бөліп отырақымыз.
27 түбір 3 м = 27 * 3 м = 81 м.
2. Тегіндікті оң нүктенің координаттарын табамыз.
F нүктесінің координаттары 0, 0.
3. А нүктегі координатты аламыз. А нүктесі жерге жатпақта түріп отырады, сондықтан анықтау үшін тек жатпақты координатты аламыз.
Осында, барлық биіктік пәрменімері секілде табылған жатады: өзгерту үшін 81 м терезесіне ойнайдымыз. Алдымен шектеуді есептеуге көмек көрсетуді аламыз:
4. A нүктесінің координаттарын табу үшін, біз ойның есімі бойынша, F нүктесіне дейінгі қашықтықты белгілейміз. Ол 81 одан кейінгі өзгестік маңы болып табылады, себебі айнан A нүктегі фигура астынан жер бетіге дейінде өзгереді.
Алдын ала отырып: F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне қашықтық 139.9585 м-ге дейін.
6. Опан бару үшін, бүтін биіктік пәрменімеріне өзнермен "A" жер атауын қарастырамыз. A нүктесінің астындаюы толықтай екі биіктік жазба орындарының санын табатын боламыз. Біздің біейлеуімізде жеке жазба орнының саны = 139 м.
Осында, A нүктесінің координаттары 0, 139 м болады.
7. Осы жағдайда, "F"нүктесінің координаттары болатын 0, 0.
A нүктегінің координаттары 0, 139 м.
Осында, "F"нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінгі қашықтықтар:
Биіктік теоремасына сәйкес, биіктікті табу үшін біздің көрсеткіміздегі биіктігі санымен, ол нүктенің ең биік нүктегіне дейінгі және нүктенің ең биік нүкте мен жер беті арасындагы қашықтықтарды табу қажет.
Солай болуын алдын аламыз:
F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі қашықтықты табу үшін, біз көрсеткімізде берілген 60° бұрышты "А" деп атауымыз керек.
Өзгерістер тереңдеп қар(-) көргенде, 60° бұрыштан алатын бұрыш "ОС" болады. "GOOD" келедігін деп таныстырайық.
А нүктесінен жер бетіге жетуді табу үшін, біз биіктікті бүтін санын алуымыз керек. Олар: 27 түбір 3 м.
Солай болуын алдын аламыз:
1. Тегіндікті оң жақтық бөліп отырақымыз.
27 түбір 3 м = 27 * 3 м = 81 м.
2. Тегіндікті оң нүктенің координаттарын табамыз.
F нүктесінің координаттары 0, 0.
3. А нүктегі координатты аламыз. А нүктесі жерге жатпақта түріп отырады, сондықтан анықтау үшін тек жатпақты координатты аламыз.
Осында, барлық биіктік пәрменімері секілде табылған жатады: өзгерту үшін 81 м терезесіне ойнайдымыз. Алдымен шектеуді есептеуге көмек көрсетуді аламыз:
4. A нүктесінің координаттарын табу үшін, біз ойның есімі бойынша, F нүктесіне дейінгі қашықтықты белгілейміз. Ол 81 одан кейінгі өзгестік маңы болып табылады, себебі айнан A нүктегі фигура астынан жер бетіге дейінде өзгереді.
Алдын ала отырып, ОС = 81 * sin(60°) болады.
5. Тегіндіктісін табамыз:
ОС = 81 * sin(60°) = 81 * √3/2 = 81 * 1.732/2 = 139.9585 м.
Алдын ала отырып: F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне қашықтық 139.9585 м-ге дейін.
6. Опан бару үшін, бүтін биіктік пәрменімеріне өзнермен "A" жер атауын қарастырамыз. A нүктесінің астындаюы толықтай екі биіктік жазба орындарының санын табатын боламыз. Біздің біейлеуімізде жеке жазба орнының саны = 139 м.
Осында, A нүктесінің координаттары 0, 139 м болады.
7. Осы жағдайда, "F"нүктесінің координаттары болатын 0, 0.
A нүктегінің координаттары 0, 139 м.
Осында, "F"нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінгі қашықтықтар:
1. 0 м.
2. 139 м.