ответ:Задание 1
Угол 31 градус и угол 2 равны между собой,как соответственные углы,следовательно,угол 2=31 градус
Углы 1 и 2-смежные,их сумма равна 180 градусов,мы знаем градусную меру угла 2, и можем узнать,чему равен угол1
180-31=149 градусов
Задание 2
Угол 131 градус и угол 2 являются накрест лежащими углами,накрест лежащие углы равны между собой,поэтому и угол 2=131 градус
Углы 1 и 2- смежные,их сумма равна 180 градусов,зная градусную меру угла 2 узнаём,чему равен угол 1
180-131=59 градусов
Объяснение:
В окружность можно вписать четырехугольник тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Следовательно, вписанной может быть только равнобедренная трапеция - сумма ее противоположных углов равна 180°.
Проведем радиус ОВ. По условию АD=2 CB. ⇒
DO=CB=AO.
В четырехугольнике ВОDC стороны DO и ВС параллельны и равны. ⇒ Четырехугольник BODC - параллелограмм, и DC=BO=DO=R,
АО=ОВ=R. AB=CD=R
Следовательно, ∆ АОВ - равносторонний, все его углы равны 60°.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
∠D=∠A=60°, ∠С=∠В=180°-60°=120°
ответ:Задание 1
Угол 31 градус и угол 2 равны между собой,как соответственные углы,следовательно,угол 2=31 градус
Углы 1 и 2-смежные,их сумма равна 180 градусов,мы знаем градусную меру угла 2, и можем узнать,чему равен угол1
180-31=149 градусов
Задание 2
Угол 131 градус и угол 2 являются накрест лежащими углами,накрест лежащие углы равны между собой,поэтому и угол 2=131 градус
Углы 1 и 2- смежные,их сумма равна 180 градусов,зная градусную меру угла 2 узнаём,чему равен угол 1
180-131=59 градусов
Объяснение:
В окружность можно вписать четырехугольник тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Следовательно, вписанной может быть только равнобедренная трапеция - сумма ее противоположных углов равна 180°.
Проведем радиус ОВ. По условию АD=2 CB. ⇒
DO=CB=AO.
В четырехугольнике ВОDC стороны DO и ВС параллельны и равны. ⇒ Четырехугольник BODC - параллелограмм, и DC=BO=DO=R,
АО=ОВ=R. AB=CD=R
Следовательно, ∆ АОВ - равносторонний, все его углы равны 60°.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
∠D=∠A=60°, ∠С=∠В=180°-60°=120°