Высота трапеции равна
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
Опустим из вершин и высоты и на нижнее основание. Тогда прямоугольные треугольники и — равнобедренные, .
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
Значит сумма противоположных боковых сторон трапеции равна и равна сумме оснований.
Тогда длина средней линии трапеции равна
По формуле площади трапеции
откуда , .
Высота трапеции равна
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
Опустим из вершин
и 
высоты 
и 
на нижнее основание. Тогда прямоугольные треугольники 
и 
— равнобедренные, 
.
Из прямоугольного треугольника
по теореме Пифагора
Значит сумма противоположных боковых сторон трапеции равна
и равна сумме оснований.
Тогда длина средней линии трапеции равна
По формуле площади трапеции
откуда
, 
.