ФОТО Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.
Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 5° и ∡ M = 85°?

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =
,
= LP,
∡
= ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен
°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ M, ∡
и∡ L.
∡ K =
°;
∡ N =
°.

Допустим больший угол - x+130 , а меньший - x.
По свойству параллельных прямых , сумма односторонних углов равна 180 гр . Значит X+130+X = 180 
Решим это уравнение 
2x+130=180
2x=50
x = 25
Меньший угол равен 25 градусам .
Большой угол равен x+130 = 25+130=155 градусов
 Осталось найти отношение углов . Для этого разделим больший угол на меньший . Этим действием мы выбираем за условную единицу меньший угол ( 100%) , а у большего считаем во сколько раз он больше .
155 / 25 = 6,2 - Это не отношение .

Отношение записывается так :  6,2 : 1 .
ответ :   6,2 : 1 .

Если вы обнаружили ошибку или что-то не поняли , то напишите автору .

Powered by Plotofox .

ответ: a) 62°;  б) 118°

Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.

       *   *   *

 Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.

Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°

    У задачи 2 варианта решения.

а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС.  Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°

б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°