Гіпотенуза двох подібних прямокутних трикутників - вопрос №3212519377 от pinok21rus 12.03.2020 06:16

Question

Геометрия: Гіпотенуза двох подібних прямокутних трикутників відноситься як 3 : 2. Яке відношення площ цих трикутників

pinok21rus · Answer

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

В случае подобия прямоугольных треугольников коэффициент их подобия можно определить как отношение гипотенуз этих треугольников.

По условию гипотенузы относятся как 3 : 2. Значит, коэффициент подобия равен $k=\frac{3}{2}$ .

Следовательно, отношение площадей будет $(\frac{3}{2} )^2=\frac{9}{4}=9:4=2,25$