Гіпотенуза прямокутного трикутника у три рази більша від катета, а його площа дорівнює 64 корінь 2 см2 . Знайти довжину кола, описаного навколо трикутника.

(x-2)^2+(y+7)^2=4

Для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R²
R^2=4
Убираем корень и получаем R=2 (радиус окружности равен 2)

Теперь найдём координаты центра окружности:
Эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты.
В первой скобке координаты X, а во второй Y.
Чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю:
(x-2)^2
x=2
(2-2)^2=0

(y+7)^2
y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2)
(При переносе переменных их знаки меняются на противоположные)
y=-7

Вот мы и получили координаты:
(2 ; -7)

Теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме Пифагора:

x2 и y2 - это координаты окружности.
x1 и y1 - это координаты центра окружности (0;0)
(Можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно)
Теперь просто находим по формуле.

Вот и всё.

Я не могу в Пайнте построить эти графики, но могу объяснить.
1. Рисуешь график y = sin x. Рисуй слабо, чтобы потом стереть.
2. y = 3sin x - вытягиваешь горбы и впадины на уровень 3 и -3.
y(pi/2) = 3; y(-pi/2) = -3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0.
3. y = 1/3*sin x - сжимаешь горбы и впадины на уровень 1/3 и -1/3.
y(pi/2) = 1/3; y(-pi/2) = -1/3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0.
4. y = sin (1/3*x) - растягиваешь график y=sin x по горизонтали в 3 раза.
y(3pi/2) = 1; y(-3pi/2) = -1; y(0) = y(3pi) = y(-3pi) = 0
5. y = sin (x+pi/4) - сдвигаешь график y=sin x влево на pi/4.
y(pi/4) = 1; y(-3pi/4) = -1; y(-pi/4) = y(-5pi/4) = y(3pi/4) = 0.