У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6 проводим высоту к стороне 6 пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек тогда: x+y=6, откуда x=6-y (1) пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных: 25=y^2+z^2 16=x^2+z^2 решаем эту систему, отнимая первое от второго: 9=y^2-x^2 (2) подставляем (1) в (2) 9=12y-36 y=45/12 x=9/4 Из одного из маленьких треугольников следует: x^2+z^2=16 подставляем икс равное x=9/4, получаем z примерно равно 3,2см ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.
Угол HAO - пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90гр - по условию. угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы) тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение 90-х+90-2х=90 -3х=-90 х=30 следователно, угол OCB= 90-2*30=30 и угол ACO=90-30=60 получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2
проводим высоту к стороне 6
пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек
тогда: x+y=6, откуда x=6-y (1)
пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных:
25=y^2+z^2
16=x^2+z^2
решаем эту систему, отнимая первое от второго:
9=y^2-x^2 (2)
подставляем (1) в (2)
9=12y-36
y=45/12
x=9/4
Из одного из маленьких треугольников следует:
x^2+z^2=16
подставляем икс равное x=9/4, получаем
z примерно равно 3,2см
ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.
угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB
в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x
угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы)
тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x
Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение
90-х+90-2х=90
-3х=-90
х=30
следователно, угол OCB= 90-2*30=30
и угол ACO=90-30=60
получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2