Геометрія 7 клас. Як подивитися відповідь? Промінь ОС лежить між сторонами кута АОВ, ∠АОВ =140°. Знайдіть кути АОС і ВОС, якщо відомо, що ∠АОС–∠ВОС =40°.

1. Одна сторона = х см, другая сторона = 2х см
х+х+2х+2х=48
6х=48
х=8
8 см одна сторона
8*2=16 см другая сторона

2. Параллелограмм АBCD, биссектриса АК
Угол ВАК = углу КАD, т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам.
Угол КAD = углу BKA, т.к. они накрест лежащие при AD параллельном ВС и секущей АК.
Значит, угол ВАК = углу ВКА, т.к. все эти три угла равны между собой.
Значит, треугольник АВК равнобедренный, т.к. углы при основании равны.
Значит, АВ=ВК=7 см

7+14=21 см другая сторона параллелограмма

7+7+21+21=56 см периметр параллелограмма.

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.