Геометрія, 7. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника. Нерівність трикутника.
Варіант 1
1. У трикутнику ABD AB = 13 см, BD=9 см, AD=11 см. Розта-
шуйте кути цього трикутника в порядку спадання.
A
Г
Б
B
A, B, D
D, В, А
В, А, D
А, D, В​

так 1 номер решается системой :

х+у=13

х*у=40

х=13-у

подставляем (13-у)*у=40

13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант

D=169-4*40=9 (√9=3)

х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3:-2=8

ответ 8 и 5

проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно

номер 2

расстояние =20км

скорость лодки

по течению=20км/ч

против течения=10км/ч (20:2=10)

решается тоже системой:

х+у=20

х-у=10

х=20-у

20-у-у=10

20-2у=10

-2у=-10

у=5 это скорость течения

подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки

ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка

номер 3

S=1/2 xy=24.

xy=48. (это система)

x²+y ²=100

х=48/у

2304/у²+у²=100

у⁴-100у²+2304=0

пусть у²=t тогда

t²-109t+2304=0

D=196=√14

t1=64 t2=36

т.к у²=t то

у²=64. у²=36

у=8 у=6

ответ: 8 и 6 см

а 2 вариант

не знаю как...

1. Задание

1.Отрезки делятся пополам, значит КР=РМ

РN=LP

<KPN=<LPN, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°.

2.В этих треугольниках соответствующие <К и <М; <N и <L; <K=30°; <N=60°.

2. Задание треугольники.

1 Если АВ=DE,BC=EF; B=E первый признак. (Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны)

2 АВ=DE; BC=EF; (вот это надо выбрать СA=FD) ( три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)

3 АС=DF; <A=<D; <С=<F (два угла и сторона между этими углами одного треугольника равны двум углам и стороне между этими углами другого треугольника, то эти треугольники равны)

4 AC=DF <A=<D; DE=AB (две стороны и угол между ними...)

5 <B=<E; <C=<F; BC=ЕF (два угла и сторона между этими углами)