Геометрія: Тема IV «Коло і круг. Геометричні побудови» ВАРІАНТ IІ
У завданнях 1- 4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь!

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина хорди, що проходить через центр кола дорівнює 20 см.
10 см 7 см 40 см 28 см
2. Скільки спільних точок з колом має хорда

1 2 жодної безліч

3. Укажіть відстані між центрами кіл, якщо вони дотикаються зовнішнім числом та їх радіуси дорівнюють R1=7; R2= 2;

1 5 7 9

4. Яке взаємне розміщення кіл, якщо відстань між центрами становить 10 см, а R1=3; R2= 5;

зовнішній дотик внутрішній дотик перетинаються не дотикаються

5. Побудуйте у якого АВ = 3 см; =500; =800

6. Побудуйте центр кола, описаного навколо трикутника.

7. Трикутник АВС описаного навколо кола, точки N, K, P- точки дотику. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АС=12см, ВК=4 см.

8. Побудуй трикутник за двома сторонами і медіаною, проведеною до однієї з них.

Треугольник АВС, В - вершина, НР - средняя линия параллельна АВ = 13,

ВН - медиана, высота на АС =24, МР - средняя линия параллельна АС

точкаО - пересечение МР и ВН, треугольник МВР равнобедренный , угол ВМР=углуА как внешние разносторонние = углуС=углуМРС, МО=ОР, треугольник НОР прямоугольный, ВН перпендикулярно АС, а АС параллельна МР, значит ВН перпендикулярна МР

Средняя линия треугольника делит высоту , медиану, биссектрису наполовину, которая проведена к параллельной стороне, ОН=ОВ=24/2=12

катет ОР= корень (НР в квадрате - ОН в кадрате) = корень (169-144) =5

МР = 5 х 2=10

1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°

2. Тогда:

    1) дуга AC = 3*20° = 60°

    2) дуга BC = 5*20° = 100°

    3) дуга AB = 10*20° = 200°

3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги: 

1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°

2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°

3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°

из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°

ответ: 30°