ответ : Прямые а и b и секущей с являются параллельными,если односторонние углы равны 180 градусов,или накрест лежащие углы равны между собой,или равны между собой соответственные углы
Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100. По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается. p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6; S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84; Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;
Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача. Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.
Номер 1
ответ 2)4 угла
Номер 2
ответ 3)140 градусов
Номер 3
ответ 1) 130 градусов
Номер 4
ответ 1) 45;135;135 градусов
Номер 5
ответ 1) 15 градусов
Номер 6
ответ : Прямые а и b и секущей с являются параллельными,если односторонние углы равны 180 градусов,или накрест лежащие углы равны между собой,или равны между собой соответственные углы
Номер 7
1+9=10 частей
Одна часть равна 180:10=18
<1=18 градусов
<2=162 градуса (18•9)
Номер 8
(360-29•2):4=75,5
<1=<3=75,5 градусов
<2=<4=75,5+29=104,5 градусов
Номер 9
<FEM=X
<DEK=X-78
<KEF=X-78
X+X-78+X-78=180
3X=180+78+78
3X=336
X=112
<FEM=112 градусов
<DEK=<KEF=112-78=34 градуса
Объяснение:
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84;
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;
Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.