Геометрия. 1. Дві стороні паралелограма дорівнюють 3см і 5см, а кут між ними 30°.
Знайдіть:
1) більшу діагональ паралелограма
2) площу паралелограма
2. У трикутнику ABC відомо що AC= 6√2см, BC=6см. Кут А=30°. Знайдіть кут В.
3. Навколо правильного шестикутника ABCDEF зі стороною 8см описано коло із центром О.
Знайдіть:
1) площу сектора, який містить дугу АСЕ.
2) укажіть який відрізок є образом сторони CD при повороті навколо центра О проти годинникової стрілки на кут 120°.
На всё отвечать не обязательно. Главное дайте детальный ответ, прописывая каждое действие и выделяя формулы .
Окружность с центром О.
ВС - диаметр.
А ∈ окружности с центром О.
∠АОС = 35°
Найти:∠ВАО - ?
Решение:Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.
∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
⇒ ∠ВАО + ∠ОВА = 35° (∠АОС = 35°, по условию)
Так как ∠ОВА = ∠ВАО, по свойству ⇒ ∠ОВА = ∠ВАО = 35°/2 = 17,5°
Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.
∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠АОС смежный с ∠ВОА ⇒ ∠ВОА = 180° - 35° = 145°
Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ВАО = ∠ОВА = (180° - 145°)/2 = 17,5°
ответ: 17,5°.2. Взаимодействие кислот с металлами.
Кислоты взаимодействуют с металлами, стоящими в ряду активности металлов левее водорода. В результате реакции образуется соль и выделяется водород Mg+2HCl→MgCl2+H2↑
3. Взаимодействие кислот с основными и амфотерными оксидами.
Кислоты реагируют с основными и амфотерными оксидами. В результате реакции обмена образуются соль и вода.
K2O+2HNO3→2KNO3+H2O,
Al2O3+6HCl→2AlCl3+3H2O.
4. Взаимодействие кислот с основаниями и с амфотерными гидроксидами.
Кислоты реагируют с основаниями и с амфотерными гидроксидами, образуя соль и воду.
KOH+HNO3→KNO3+H2O,
Al(OH)3+3HCl→AlCl3+3H2O.
5. Взаимодействие кислот с солями.
Реакции обмена между кислотами и солями возможны, если в результате образуется практически нерастворимое в воде вещество (выпадает осадок), образуется летучее вещество (газ) или слабый электролит.
А) Кислоты реагируют с растворами солей, если в результате реакции один из продуктов выпадает в осадок.
H2SO4+BaCl2→BaSO4↓+2HCl,
Na2SiO3+2HNO3→H2SiO3↓+2NaNO3.
Б) Продукт реакции при обычных условиях, либо при нагревании, улетучивается.
NaCl(тв.)+H2SO4(конц.)→Na2SO4+2HCl↑,
FeS+2HCl→FeCl2+H2S↑.
В) Если кислота, которая вступает в реакцию, является сильным электролитом, то кислота, которая образуется — слабым.
6. Разложение кислородсодержащих кислот.
При разложении кислот образуются кислотный оксид и вода. Угольная кислота разлагается при обычных условиях, а сернистая и кремниевая кислота — при небольшом нагревании:
H2CO3⇄H2O+CO2↑,
H2SO3⥫⥬toH2O+SO2↑,H2SiO3−→−toSiO2+H2O.
Если кратко и без примеров:
изменяют цвет индикаторов,
реагируют с металлами,
реагируют с основными и амфотерными оксидами,
реагируют с основаниями и амфотерными гидроксидами,
реагируют с солями,
некоторые кислоты легко разлагаются.