Геометрия.
1. Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, линейные
размеры которого 5см, 8см и 12см.
2. Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 3м,
6м и 9м.
3. Найдите объем параллелепипеда, в основании которого лежит параллелограмм со
сторонами 8 и 12 см, а боковое ребро равно периметру основания.
4. Вычислить объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами
6 и 8 м, а высота пирамиды равна половине диагонали основания.
5. Найдите объем цилиндра, радиус основания которого 5 см, а образующая равна
диаметру основания.
6. Найдите объем конуса, радиус основания которого 3 см, а образующая равна 5 см.
7. Найдите координаты и длину вектора АВ, если А(2; -3; 6) и В(-4; 5; -2).
Климат- совокупность атмосферных условий и процессов, регулярно повторяющихся в рассматриваемой местности на протяжении многолетнего периода.
Климат характеризуется осредненными за несколько десятилетий метеорологическими показателями, такими как интенсивность солнечной радиации, радиационный баланс, температура воздуха, атмосферное давление, преобладающие направления и скорость ветра, количество атмосферных осадков, испаряемость, коэффициент увлажнения, наличие и продолжительность сезонов года и др.
Погода- физическое состояние атмосферы над рассматриваемой местностью в конкретный момент времени или за небольшой промежуток времени.
В отличие от климата, погода постоянно меняется вследствие неравномерного прогрева земной поверхности солнечными лучами и порождаемого им непрерывного перемещения воздушных масс. Погода характеризуется метеорологическими элементами, такими как температура и влажность воздуха и почвы, атмосферное давление, направление и скорость ветра, облачность, атмосферные осадки, снежный покров, атмосферные явления.
Так как окружность пересекает продолжения сторон АС и ВС, а точки N и М лежат на ней, углы DNЕ и DМЕ, опирающиеся на диаметр DE, - прямые, а угол DСЕ , вершина С которого находится внутри окружности, тупой.
Поскольку точки D и Е - середины сторон АС и ВС, отрезок DЕ - средняя линия треугольника АВС и равен половине АВ
DЕ=АВ:2=7
DС= АС:2=3
СЕ=ВС:2=5
Найдем величину угла DСЕ по т. косинусов. Вычисления давать не буду, ничего сложного в них нет.
Главное, что найденный в результате косинус угла DСВ равен - 0,5, и это косинус 120°.
Угол ЕСN, как смежный с углом ЕСD, равен 60°.
Т.к. треугольник ЕСN прямоугольный, угол СЕN равен 90°-60°=30°.
На том же основании угол СDМ =30°
Оба эти угла опираются на дугу МN.
На ту же дугу опирается центральный угол МОN.
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, вдвое больше него, ⇒ угол МОN=60°.
Угол ЕСN - внешний угол при вершине С треугольника DЕС.
Он равен 60°,
сумма углов ЕDС и DЕС равна этому внешнему углу и равна 60°.
Сумма половин углов СЕN и СDМ равна 2*(30°:2)=30°. Следовательно, сумма углов ЕDК+КЕD равна 60°+30°=90°.
Отсюда угол DКЕ равен 180°-90°=90°
Треугольник DKE- прямоугольный, две его вершины лежат на окружности, а половина гипотенузы - радиус этой окружности.
Следовательно, этот треугольник вписан в окружность, и К, точка пересечения биссектрис углов МЕNи NDМ, лежит на этой окружности, что и требовалось доказать.
——
Треугольник МОN - равноберенный, т.к. ОМ=ОN= радиусу.
Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, этот треугольник - равносторонний.
МN равна радиусу окружности, т.е. равна половине ее диаметра DЕ
МN=7:2=3,5
------
[email protected]