геометрия 10 клас кр
Контрольна робота з геометрії
«Перпендикулярність прями і площин»
1. Три прямі ОА. ОВ і ОС взаємоперпендикулярні. Знайти АС, якщо: ОС=3см, АВ=10см, ВС=8см
2. З точки А до площини проведені дві похилі одна з яких на 10см довша за другу. Проекції похилих 13см і 24см. Знайти довжину перпендикуляра.
3. Кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах. АС і ВД – перпендикуляри, проведені до лінії перетину площин. Знайти СД, якщо: АД= 11см,ВС= 14см, АВ=16см

ответ:100°;80°;100°;80°;100°;80°;100°;80°;

Объяснение: Пронумеруемо кути

нехай х дорівнює єдиній частині кута, то номер4=5х, а номер6=4х (за вл. внутр. одностор. кутів) маємо рівняння 4х+5х=180°; 9х=180; х=20°; номер4=100°; номер6=80°

номер3=номеру6=80°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру5=100°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру1=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер3=номеру2=80°(за вл. вертикальних кутів)

номер5=номеру8=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер6=номеру7=80°(за вл. вертикальних кутів)

1)10-3(1-7х)=-4х-8 10-3+21x = -4x -8 21x+4x= -8+3-10 25x = -15 x= -15: 25 = -3/5 2) 4+5(-3х+7)=-9       4 - 15x + 35 = -9       -15x = -9 -39 -15x =-48   x=3,2 3) 8-4(-7х+8)=4       8 + 28x - 32 = 4       28x = 4+24       28x = 28       x=1 4) 5х-4=4-3(5-2х)       5x - 4 = 4 - 15 + 6x       5x - 6x = -11 + 4       -x = -7         x=7 надо сначала раскрыть скобки (умножить), но не забывай о знаках (как они могут поменяться). потом подобные члены и всё получится.