Геометрия. 10 класс.

1. Даны точки С(1;2;1), А(1;3;0), В(2;3;1). Вычеслите угол между векторами АС и АВ.

2. Сфера задана уравнением х²+у²+z²-2y+4z=11. Найдите координаты центра сферы и длину ее радиуса. Найдите значеник m, при котором точки А(m;1;-2) и принадлежат данной В (корень 3; m-6; 2) сфере.

3. Точка B(3;-2;4) принадлежит плоскости альфа. Вектор нормали этой плоскости n(1;2;3). Запишите общее уравнение плоскости альфа.

4. Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-2;3) и В(2;0;4).

Решите что сможете

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°.  Следовательно:

<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.

At the beginning of the day, Margaret had 72 ice cream cones. By noon, she had $\frac{2}{3}$ as many cones as she had at the beginning of the day. By the end of the day, she only had $\frac{2}{3}$ as many cones as she had at noon. How many ice cream cones does she have at the end of the day?

Объяснение:

At the beginning of the day, Margaret had 72 ice cream cones. By noon, she had $\frac{2}{3}$ as many cones as she had at the beginning of the day. By the end of the day, she only had $\frac{2}{3}$ as many cones as she had at noon. How many ice cream cones does she have at the end of the day?