Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 2 км/ч, второй шел на запад со скоростью 3 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.
Объяснение:
Один на север , другой на запад, значит угол между дорогами 90.
Получили прямоугольный треугольник .
Пусть точка С -точка из которой они вышли.
Найдем длину катетов по формуле S=V*t : СА=2*3=6 (км), СВ=3*3=9(км) .
Тогда расстояние между ними через 3 часа это длина гипотенузы .
По т Пифагора АВ=√(6²+9²)=√(36+81)=√117( км)≈10,8(км)
Прямоугольность треугольника можно проверить по теореме Пифагора, если известны стороны. Это как раз наш случай.
Если треугольник прямоугольный, тогда сумма квадратов меньших его сторон будет равна квадрату большей стороны.
1) 12*12 + 14*14 = 15*15?
144 + 196 > 225, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
2) 10*10 + 12*12 = 13*13?
100 + 144 > 169, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
3) 16*16 + 30*30 = 34*34?
256 + 900 = 1156 = 1156, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
4) 18*18 + 24*24 = 30*30?
324 + 576 = 900 = 900, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
ответ: А) 3, 4. Б) 1, 2.
Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 2 км/ч, второй шел на запад со скоростью 3 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.
Объяснение:
Один на север , другой на запад, значит угол между дорогами 90.
Получили прямоугольный треугольник .
Пусть точка С -точка из которой они вышли.
Найдем длину катетов по формуле S=V*t : СА=2*3=6 (км), СВ=3*3=9(км) .
Тогда расстояние между ними через 3 часа это длина гипотенузы .
По т Пифагора АВ=√(6²+9²)=√(36+81)=√117( км)≈10,8(км)