ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1500 . Найти углы треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок ВD является высотой. Найдите градусные меры углов треугольника ABD, если ∠АВС=700.
3. В треугольнике KLM угол M в 2 раза меньше угла L, а угол L на 450 больше угла K.
Найти углы треугольника АВС.
4. На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС
Отметим какие-либо точки A и B.
Объяснение:
1) Если точка X принадлежит прямой AB, то это середина отрезка AB.
2) Если речь идёт о какой либо плоскости, проходящей через точки A, B, то геометрическим местом точек, равноудалённых от точек A и B в этой плоскости, является серединный перпендикуляр к отрезку AB. За точку X можно взять любую точку этого перпендикуляра.
3) Если точки A и B взяты в пространстве, то точкой X может служить любая точка плоскости, перпендикулярной отрезку AB, и прходящей через середину этого отрезка.
2) При параллельной проекции сохраняются соотношения.
В ΔАВС - MN - отрезок, проведенный с середены АВ и перпендикулярный основе АС. Проведем высоту ВН, в равнобедренном Δ высота к основе есть и медиана, т. е. делит основу пополам. Если рассмотреть ΔВАН - MN || BH как перпендикуляры к одной стороне. Так как М середина АВ, и MN || BH - то по теореме Фалеса можно утверждать, что АN=NH (если на одной стороне угла параллельные прямые отсекают равные отрезки, то и на другой стороне угла будут тоже отсекать равные отрезки).
С вышедоказанного следует, что чтоб построить проекцию перпендикуляра MN, достаточно в ΔА1В1С1 проекции треугольника, на проекции основания А1С1 отложить 4ую часть ее длины от вершины А1.