Геометрия 7класс, решите с дано и решение

1)  текст не понимал
 2)  d₁=3k , d₂ =4k .
 (3k/2)² +(4k/2 )² = 10²  ⇒ 25k²/4 =100 ⇒ k =4  ( k = - 4 не решение задачи)
d₁=3k =12;
d₂ =4k =16. 

3)
BE/EC=3/1  ;  ΔABE  равнобедренный  т.к. <BEA =< EAD =<EAB .
AB =BE =3k ;EC=k; BC=BE+EC=4k;
p =2(AB+BC)=2(k+4k) =10k.
Из ΔABC
AB² +BC² =AC²  ⇔ (3k)² +(4k)² =50² ⇒(5k)² =(50)² ⇒ 5k=50 ⇒k =10 .
p =10k =10*10 =100 (см).

4) AB = 3k , BC =4k .
AB² +BC² =AC² (теорема Пифагора)
(3k)² +(4k)² =25² ⇒25k² =25² ⇒(5k)² =(25)² ⇒5k=25  ⇒ k=5 ;
AB = 5*3 =15 ; 
BC= 5*4 =20 ;

AC= 5*5 =25 ;
3,4,5  (Пифагорово тройка)  вообще  (3k, 4k,5k ;   k∈N)

R = 8;  r =2 .
Пусть  другая касательная   CD (проведем ) ;  C∈  (O₁ ; 8)  ,  D∈(O₂ ; 2) 
O₁  и  O₂  центры окружностей .
BA =BC  ;  (свойство  касателей проведенной из точки   )
BA  = BD ;
BC =  BD ⇒  BA =BC =BD  = 1/2* CD ;  
  O₂E ||  CD   , E∈  [ O₁C ];  ясно CDO₂E -прямоугольник ⇒ CD = O₂E.
Из     ΔOEO :
O₂E² = O₁O₂² - O₁E² = O₁O₂² - (CO₁ -EC)²  =  (R +-r)² - (R-r)²  = 4Rr ;
CD = O₂E =2√R*√r ;         [ 2sqrt(Rr) ]   ,
 BA = 1/2*CD = √ R*√r ; 
BA = √8*√2= 4 .
 . ⇒ BA =1/2* CD =4;

ответ :   BA =  √ R*√r .