Геометрия 8 класс Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 21 см,
а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 40 см.
Знайдіть гіпотенузу.
2. Дано відрiзок завдовжки 1 см. Побудуйте відрізок завдовж-
ки у7 см.
3. Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію,
ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 2 см
i8 см. Знайдіть периметр трапеції.
Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90°
А в четырехугольнике сумма углов равна 360°
У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС
Проведем высоты ОН и АН к стороне ВС, высоты равны
Значит, по катету и гипотенузе равны треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а значит, ОН еще и медиана)
Так же и с треугольника ми ВАН и АНС
АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана
Значит, треугольники ВАН и АНС равны по катету и гипотенузе
Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же равны по двум сторонам и углу между ними (НО=АН, НС-общая)
И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу между ними
Значит, ВА=АС=ВО=ОС, значит, АВОС-ромб
Так как углы АВО и АСО =90°
То и углы ВАС и ВОС равны по 90°
В сумме все дадут 360
Угол ВАС равен 90°
Объяснение:
Нахождение сторон треугольника
Воспользовавшись формулой √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²), найдем длины сторон треугольника MNK:
MN = √((1 - (-2))² + (-2 - 3)²) = √(3² + (5)²) = √(9 + 25) = √34 (единичных отрезков).
NK = √((-2 - 3)² + (3 - 1)²) = √((-5)² + 2²) = √(25 + 4) = √29 (ед. отр.).
KM = √((3 - 1)² + (1 - (-2))²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 (ед. отр.).
Вычисление периметра
Сложив полученные значения длин сторон треугольника, получим его периметр:
P △MNK = MN + NK + KM = √34 + √29 + √13 (ед. отр.).
ответ: P △MNK = √34 + √29 + √13 ед. отр.