Геометрия 8 класс. ОТ
Найти в треугольниках четыре "замечательных" точки
а) Начертить два треугольника - остроугольный и тупоугольный. Провести биссектрисы.
б) Начертить два треугольника - остроугольный и тупоугольный. Провести медианы.
в) Начертить два треугольника - остроугольный и тупоугольный. Провести серединные перпендикуляры к сторонам.
г) Начертить два треугольника - остроугольный и тупоугольный. Провести высоты.

4. Периметр - это сумма длин всех сторон. В условии дан параллелограмм. Во всех рисунках смежные стороны отмечены, как равные, но такой параллелограмм уже превращается в ромб. т.е. достаточно найти одну сторону, чтобы ответить на вопрос, чему равен периметр.

4*15=60/м/

5. Так как это ромб, то его диагонали являются биссектрисами внутренних углов. Значит, ∠SКМ =∠SКL=60°, тогда и ∠КSl=∠SlК=60°, ΔSLК имеет равные стороны, т.е. 8м, а периметр 8*4=32/м/

6. QP⊥RM     ∠RQP=30°, т.к. острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°, а против угла в 30°лежит катет RP=6, который равен половине гипотенузы RQ, поэтому RQ=12, а периметр, следовательно, 12*4=48

3 см

Чертеж в приложении.

Объяснение:

1. Опустим перпендикуляр СЕ в трапеции от меньшего основания к большему. Эта высота разделит большее основание на два отрезка. По свойству равнобедренной трапеции (ЕD - меньший равен половине разности оснований, AE - больший  равен  полусумме  оснований)  больший отрезок = средней линии, тк средняя линия тоже = полусумме  оснований ;

2. рассм треуг АСЕ- прямоуг (тк СЕ перпенд АD):

тк сумма углов треуг =180, то уг АСЕ= 180-уг САЕ-уг АЕС=180-60-90=30 градусов;

тк АЕ- катет против 30 гр, то АЕ=1/2гипотенузы=1/2 *АС=1/2 * 6=3см

значит, средняя линия MN =3 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.