Проведём ОК⊥АС. ОК=r - радиус вписанной окружности. Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2. Подставив числовые значения длин сторон, получаем S=84 см². Также S=pr ⇔ r=S/p=2S/(a+b+c)=2·84/(13+14+15)=4 см. В прямоугольном тр-ке SOК SO=OК=4, значит SK=r√2=4√2 см. Площадь ΔASC: S(ASC)=AC·SK/2=15·4√2/2=30√2 см² - это ответ.
PS На рисунке изображён правильный треугольник АВС, а нам нужен разносторонний. Из нарисованного нужно взять саму пирамиду SABC и треугольник SOK. Всё.
рассмотрим треугольник АВС ; АВ =ВС т к он равнобедренный то углы при основании равны т. е. угол ВАС=углу ВСА . угол 1 равен 41 ° значит угол ВАС тоже равен 41 ° ( т к они вертикальные ). угал 2 равен 82 ° то угол АВС равен 180 ° - 82°=98°(т к сумма односторонних углов равна 180°)
угол ВАС= углу ВАС =41°,а угол АВС= 98°.
№2
Дано:
уголА:уголВ:уголС=2:3:4
Найти:угол А,В,С
Решение:
Пусть 1 часть-х,тогда уголА=2х,угол В=3Х,угол С=4Х
Так как угол А+уголВ+уголС=180(по теореме о сумме углов Δ)
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
Имеем,что 20-приходится на 1 часть,следовательно,
угол А=2*20=40,угол В=3*20=60,угол С=4*20=80
ответ:Угол А=40,угол В=60,угол С=80
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2.
Подставив числовые значения длин сторон, получаем S=84 см².
Также S=pr ⇔ r=S/p=2S/(a+b+c)=2·84/(13+14+15)=4 см.
В прямоугольном тр-ке SOК SO=OК=4, значит SK=r√2=4√2 см.
Площадь ΔASC: S(ASC)=AC·SK/2=15·4√2/2=30√2 см² - это ответ.
PS На рисунке изображён правильный треугольник АВС, а нам нужен разносторонний. Из нарисованного нужно взять саму пирамиду SABC и треугольник SOK. Всё.