Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам. Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.
Объяснение:
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
.
Теперь находим площадь сечения:
≈706,86
Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.