Геометрия геометрия геометрия​

қиық пирамида көлемі

V=7√3 /36 см³

а2=2см

а1=1 см

α=30°

V- ?

қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы

Rт=a2/√3=2/√3 см

жоғарғы

Rж=а1/√3=1/√3 см

пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )

Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см

жоғарғы табан биіктігі

Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см

қиылған пирамида биіктігі

Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см

жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )

S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²

төменгі табан ауданы

S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²

қиық пирамида көлемі

V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)

V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=

=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=

=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²