Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL По условию KL = KC + LC Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны. Тогда KC = KA LC = LB Следовательно KL = KC + LC = KA + LB Подставим это в первое равенство Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = = MK + ML + KA + LB = = MK + KA + ML + LB Очевидно что MK + KA = MA ML + LB = MB Тогда Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С что и требовалось доказать.
ДАНО a = 4 м - длина b = 3.5 м - ширина c = 2.8 м - высота Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери. Sрулона = 10*0,5 Nрулонов = ? - число рулонов РЕШЕНИЕ Вариант 1 - НЕ правильный. Площадь стен по формуле: Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м² Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим. Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим. Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона Осталось поклеить: Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить. N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком) Вариант 2. ТОЧНЫЙ. Сколько полотен (целых) можно получить из рулона: n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна) Останутся обрезки от каждого рулона 10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки. Делаем развертку стен. Периметр стен без окна и двери. Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м Делим на ЦЕЛЫЕ полотна N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены. 26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ Рисунок к задаче - в приложении. ВЫВОД: Покупаем 9 рулонов и будет красиво.
По условию KL = KC + LC
Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны.
Тогда
KC = KA
LC = LB
Следовательно KL = KC + LC = KA + LB
Подставим это в первое равенство
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL =
= MK + ML + KA + LB =
= MK + KA + ML + LB
Очевидно что
MK + KA = MA
ML + LB = MB
Тогда
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB
Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С
Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С
что и требовалось доказать.
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво.