Геометрия, легкая практическая ,

1. Изобразить конус и указать его элементы на рисунке.
2. Разрежьте боковую поверхность конуса по образующей. Какая фигура получилась? Выполнить чертёж, соответствующий данной развёртке.

3. Что является разверткой боковой поверхности конуса?
4. Что представляют элементы получившегося кругового сектора?
(каким элементам конуса соответствуют элементы получившегося кругового сектора?)
5. Ввести обозначение элементов конуса и развёртки его боковой поверхности (обозначить на рисунке):
– образующая конуса
r = - радиус конуса
h = - высота конуса
6. Установить зависимость между площадью боковой поверхности конуса и площадью её развёртки.
Sкр. сект. Sбок
7. Записать формулу для нахождения площади кругового сектора:
Sкр.сект. = ,
где градусная мера дуги
8. Записать формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса радиуса r и высоты h:
Sбок =
9. Выразите через образующую l и радиус основания r



10. Подставьте полученное выражение в формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса (пункт 8)
Sбок =

ответ: взаємне розміщення цієї площини і площини паралелограма: паралельні

Пояснення: відповідь- паралельні, оскільки діагоналі паралелограма паралельні цій площині, то й весь паралелограм буде паралельний їй, адже що паралелограм, що його діагоналі будуть знаходитися в одній площині, тому що паралелограм не просторова фігура. Оскільки паралелограм разом зі своїми діагоналями знаходиться в одній площині, а його діагоналі паралельні заданій деякій площині, то й він сам буде паралельний цій площині. Сподіваюсь зрозуміло.

1н айдем периметр треугольника из средних линий

6+9+10=25

периметр исходного в 2 раза больше 25*2=50

2 Так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Что при большем, что при меньшем основании. Тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).

Пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)

Сумма углов четырехугольника равна 360°

α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).

α=180°-72°=108°

То есть 2 угла по 108°, 2 угла по 72°.

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°.